Можно ли перед аутотренингом заниматься спортом?

В любом случае можно, а в большинстве случаев - активно рекомендую. И перед аутотренингом и вообще ;)

Только без фанатизма. Не спортом, а физкультурой. Спорт высоких достижений — действительно вреден. Хотя отсутствие физкультуры — гораздо вреднее в любом случае ;)

При небольшой предварительной нагрузке перед аутотренингом сбрасывается лишнее напряжение и расслабляться при релаксации становится проще.

Вообще во многих видах релаксации специально используется физическая нагрузка — например, при динамической релаксации.

Кстати, один из эффективных видов самовнушения — во время монотонной нагрузки. Например, по время бега. То есть просто записываете на диктофон формулы самовнушения (или аффирмации — если в терминологии Луизы Хей) и слушаете во время бега или другой монотонной нагрузки. Часто такой метод оказывается более эффективным, чем «специальное» прослушивание формул сидя на кресле.